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자유공간의 전파 파장은 λ=v/f로 구한다. 전파속도 3×10⁸ m/s, 주파수 100 MHz=10⁸ Hz를 적용하면 λ=3 m다.
① 100 MHz를 100×10⁶ Hz로 변환한다.
② λ=3×10⁸/(100×10⁶) m.
③ 계산값은 3 m다.
주파수를 MHz 단위 그대로 분모에 넣으면 m 단위가 틀린다. 전파 속도는 이 문제에서 진공 근사값으로 고정됐다.
1 kHz 정현파의 주기는 T=1/1000 s=1 ms다. 90° 위상차는 전체 360° 중 1/4주기에 해당하므로 시간차 Δt=T×90/360=0.25 ms다. 위상각과 시간을 직접 곱하지 않고 주기 비율로 환산한다.
① 1 kHz는 초당 1,000주기이므로 주기 T=1 ms다.
② 90°는 전체 360°의 1/4에 해당한다.
③ 시간차는 1 ms×(90/360)=0.25 ms로 계산한다.
0.5 ms는 180°의 위상차에 해당한다. 각도 90을 그대로 시간과 곱하지 않고 360으로 나눠 비율을 구한다.
신호대잡음비가 전력비로 주어졌을 때 SNR(dB)=10log₁₀(S/N)을 사용한다. 20 dB은 10log₁₀(S/N)=20이므로 S/N=10²=100이다.
① 20=10log₁₀(S/N).
② 양변을 10으로 나누어 log₁₀(S/N)=2.
③ 선형 전력비는 100이다.
20log 식은 같은 임피던스 조건의 전압비·전류비에 사용하는 식이다. dB 수치를 곧바로 선형 비율로 읽지 않는다.
같은 dBm 단위로 표현된 수신 신호와 잡음의 전력비는 두 수치를 빼면 dB가 된다. -60-(-90)=30 dB이다.
① Psignal=-60 dBm, Pnoise=-90 dBm. ② SNR(dB)=Psignal(dBm)-Pnoise(dBm). ③ -60+90=30 dB.
dBm은 절대 전력레벨, dB는 비율이다. -60/-90을 나누거나 단순히 150을 더하는 계산은 틀리다.
표본당 n비트로 만들 수 있는 서로 다른 이진 코드 수는 2ⁿ이다. 10비트면 2¹⁰=1024개 레벨을 표현할 수 있다. 양자화 레벨 수와 각 단계 사이의 전압 간격은 다른 개념이므로 입력 범위 조건이 없으면 간격을 계산하지 않는다.
① 표본당 비트 수는 n=10이다.
② 서로 다른 이진 부호의 개수는 2ⁿ이므로 2¹⁰을 계산한다.
③ 양자화 레벨 수는 1,024개다.
비트 수 10과 양자화 단계 수 1024를 같은 값으로 착각하지 않는다. 비트 수가 한 비트 늘면 표현 가능한 코드 개수는 두 배가 된다.
이상적 균일 양자화와 전범위 정현파라는 가정에서는 양자화 신호대잡음비를 약 6.02n+1.76 dB로 근사한다. 8비트이면 약 49.9 dB이다.
① 주어진 이상적 정현파 조건을 확인한다. ② n=8을 식에 대입해 6.02×8=48.16 dB. ③ 1.76 dB를 더해 49.92 dB.
6.02n만 계산하면 상수 1.76 dB를 빠뜨린다. 실제 비정현파·비전범위 신호에 항상 같은 SNR이 나오는 것은 아니다.
델타 변조는 한 표본마다 계단 크기만큼 신호 추정치를 바꾼다. 입력이 그보다 빠르게 상승·하강하면 계단이 따라가지 못해 경사 과부하 왜곡이 생긴다.
① 입력 신호가 빠르게 변한다는 조건을 확인한다. ② DM의 최대 추종 기울기는 계단 크기와 표본화율로 제한된다. ③ 기울기 부족으로 발생하는 경사 과부하를 선택한다.
입상 잡음(granular noise)은 상대적으로 변화가 작은 신호를 계단이 거칠게 따라가며 생기는 경우와 관련된다. 두 왜곡의 발생 조건을 바꾸지 않는다.
적응 델타 변조는 입력 기울기에 맞춰 스텝 크기를 바꿔 두 종류의 왜곡을 줄인다.
풀이 근거: 연속된 같은 방향 비트가 많으면 스텝을 키우는 방식 등을 쓴다.
선지 판별의 기준은 문제에서 제시된 「델타 변조」 조건과 정답 선택지의 기술적 의미가 일치하는지 확인하는 것이다.
① 요구 조건: 적응 델타 변조의 핵심 동작으로 가장 적절한 것은?
② 핵심 개념: 적응 델타 변조는 입력 기울기에 맞춰 스텝 크기를 바꿔 두 종류의 왜곡을 줄인다.
③ 판정·계산: 연속된 같은 방향 비트가 많으면 스텝을 키우는 방식 등을 쓴다.
④ 오답 구분: 표본화율 고정이나 반송파 변화가 핵심은 아니다.
⑤ 정답: 1번 「입력 변화에 따라 계단 크기를 조절한다.」.
표본화율 고정이나 반송파 변화가 핵심은 아니다.
이 문제의 정답 기준: 적응 델타 변조는 입력 기울기에 맞춰 스텝 크기를 바꿔 두 종류의 왜곡을 줄인다.
8-PSK는 서로 다른 8개 위상 상태로 심볼을 구분하므로 이상적인 심볼당 비트 수는 log₂8=3비트다. 위상 상태 수 8을 그대로 8 bit/symbol로 해석하지 않는다. FEC나 오버헤드는 실제 순전송률에서 별도로 고려한다.
① 8PSK는 8개의 구별 가능한 위상 상태를 갖는다.
② 심볼당 비트 수는 log₂M으로 계산한다.
③ log₂8=3 bit/symbol이다.
8개 위상이라는 표현을 심볼당 8비트로 해석하지 않는다. 실제 순정보율은 동기·FEC 오버헤드로 줄어들 수 있다.
16-QAM은 한 심볼에 log₂16=4비트를 담는다. 정보 비트율이 40 Mbit/s라면 심볼률은 40/4=10 Mbaud다.
① 16-QAM: 4 bit/symbol.
② Rs=Rb/(bit/symbol).
③ 40 Mbps/4=10 Mbaud.
Mbps(비트율)와 Mbaud(심볼률)를 같은 단위로 취급하지 않는다. 문제는 별도 FEC·프레이밍 오버헤드가 없음을 전제로 한다.
16QAM은 심벌당 log2(16)=4비트를 전달한다.
풀이 근거: 1 Mbaud×4 bit/symbol=4 Mbps
① 요구 조건: 심벌률이 1 Mbaud인 16QAM 신호의 비트율은 얼마인가?
② 핵심 개념: 16QAM은 심벌당 log2(16)=4비트를 전달한다.
③ 판정·계산: 1 Mbaud×4 bit/symbol=4 Mbps
④ 오답 구분: 보오율과 비트율을 같은 값으로 보지 않는다.
⑤ 정답: 4번 「4 Mbps」.
보오율과 비트율을 같은 값으로 보지 않는다. 16QAM은 한 심볼에 4비트를 싣기 때문에 정보 비트율은 심볼률의 네 배다.
아이 다이어그램에서 눈의 세로 방향 개구가 클수록 표본화 순간 0/1 레벨을 잘못 판별하지 않을 진폭 여유가 커진다.
① 문제의 핵심은 수직 개구다. ② 세로 축은 수신 신호 진폭을 나타낸다. ③ 세로 눈 열림과 직접 연결된 잡음 여유를 선택한다.
수평 개구는 샘플링 시각 오차·지터 허용 범위와 더 직접 연결된다. 눈을 크게 뜬 것만으로 모든 종류의 열화가 사라지는 것은 아니다.
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